Bruhat Order

释义 Definition

Bruhat order（布鲁阿序）：数学中（尤其在Coxeter 群与代数群理论里）的一种偏序关系，用来比较群元素的“大小/包含关系”。它常通过约化表达式、反射或Schubert 单元/Schubert 变种的包含关系来刻画。除最常用的这种含义外，在不同文献中也可能出现等价的表述方式。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈbruːhɑːt ˈɔːrdər/

例句 Examples

The Bruhat order helps organize elements of a Coxeter group.
布鲁阿序有助于把 Coxeter 群的元素按结构组织起来。

In the flag variety, inclusion relations among Schubert varieties correspond to the Bruhat order on the Weyl group.
在旗流形中，Schubert 变种之间的包含关系对应于 Weyl 群上的布鲁阿序。

词源 Etymology

Bruhat 来自法国数学家 François Bruhat（弗朗索瓦·布鲁阿）的姓氏；order 在这里指“序/次序”，即数学中的（偏）序关系。因此 Bruhat order 字面意思就是“布鲁阿提出（或与其工作相关）的序”。

相关词 Related Words

• Coxeter Group
• Weyl Group
• Partial Order
• Schubert Variety
• Flag Variety
• Reduced Word
• Length Function
• Hecke Algebra

文学与经典著作中的用例 Literary Works

• Reflection Groups and Coxeter Groups（James E. Humphreys）
• Combinatorics of Coxeter Groups（Anders Björner & Francesco Brenti）
• Linear Algebraic Groups（T. A. Springer）
• Introduction to Lie Algebras and Representation Theory（James E. Humphreys，相关章节常涉及 Weyl 群与 Bruhat 序的背景）